Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ p) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ p)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ p) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ p))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ p) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ p) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ p))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ p) || (~r /\ p /\ T /\ ~~T /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ p) || (~r /\ p /\ T /\ ~~T /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ p) || (~r /\ p /\ T /\ ~~T /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ p) || (~r /\ p /\ T /\ ~~T /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ p) || (~r /\ p /\ T /\ ~~T /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ p) || (~r /\ p /\ T /\ ~~T /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ p) || (~r /\ p /\ T /\ ~~T /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ p) || (~r /\ p /\ T /\ ~~T /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ p) || (~r /\ p /\ T /\ ~~T /\ p))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T /\ ~~T /\ p) || (~r /\ p /\ T /\ ~~T /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~T /\ p) || (~r /\ p /\ T /\ ~~T /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T /\ p) || (~r /\ p /\ T /\ ~~T /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p) || (~r /\ p /\ T /\ ~~T /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p /\ T /\ ~~T /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p /\ ~~T /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p /\ T /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~q /\ ((p /\ F /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p