Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (F || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q