Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ (F || (T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ (p || p) /\ T /\ ~~(~((~p || F) /\ T) /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ (F || (T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ (p || p) /\ T /\ ~~(~((~p || F) /\ T) /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ (p || p) /\ T /\ ~~(~((~p || F) /\ T) /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ (p || p) /\ T /\ ~~(~((~p || F) /\ T) /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ (p || p) /\ ~~(~((~p || F) /\ T) /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ (p || p) /\ ~~(~((~p || F) /\ T) /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idemporT /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~~(~((~p || F) /\ T) /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~~(~((~p || F) /\ T) /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~~(~((~p || F) /\ T) /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~~(~((~p || F) /\ T) /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(~((~p || F) /\ T) /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(~((~p || F) /\ T) /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(~((~p || F) /\ T) /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(~((~p || F) /\ T) /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(~((~p || F) /\ T) /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(~((~p || F) /\ T) /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~((~p || F) /\ T) /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~((~p || F) /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~((~p || F) /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~(~p || F) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ~q /\ p /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~q /\ p /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q