Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~q /\ p /\ ~(F /\ F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r