Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~q /\ p /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~q /\ p /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r