Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r