Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~q /\ p /\ (F || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q