Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ((~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ((~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ p /\ ((~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~q /\ p /\ ((p /\ F) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~q /\ p /\ (F || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q