Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ((~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ((~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ p /\ ((~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ F) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~q /\ p /\ (F || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q