Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q