Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~F /\ T /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~F /\ T /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ T /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~q /\ p /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q