Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
![](http://ideas.cs.uu.nl/images/external.png)
T /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ((((T /\ q) || ~r) /\ p) || (((T /\ q) || ~r) /\ p)) /\ ~F /\ ~F /\ T /\ (F || (~q /\ ~~T /\ ~(~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~(p /\ ~q)) /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ((((T /\ q) || ~r) /\ p) || (((T /\ q) || ~r) /\ p)) /\ ~F /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~(~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~(p /\ ~q)) /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ((((T /\ q) || ~r) /\ p) || (((T /\ q) || ~r) /\ p)) /\ ~F /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ((((T /\ q) || ~r) /\ p) || (((T /\ q) || ~r) /\ p)) /\ ~F /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ((((T /\ q) || ~r) /\ p) || (((T /\ q) || ~r) /\ p)) /\ ~F /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ((((T /\ q) || ~r) /\ p) || (((T /\ q) || ~r) /\ p)) /\ ~F /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ((((T /\ q) || ~r) /\ p) || (((T /\ q) || ~r) /\ p)) /\ ~F /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ((((T /\ q) || ~r) /\ p) || (((T /\ q) || ~r) /\ p)) /\ ~F /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ((((T /\ q) || ~r) /\ p) || (((T /\ q) || ~r) /\ p)) /\ ~F /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~p /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ((((T /\ q) || ~r) /\ p) || (((T /\ q) || ~r) /\ p)) /\ ~F /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ((((T /\ q) || ~r) /\ p) || (((T /\ q) || ~r) /\ p)) /\ ~F /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ((((T /\ q) || ~r) /\ p) || (((T /\ q) || ~r) /\ p)) /\ ~F /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q