Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ p /\ T /\ (p || p) /\ ~q /\ ~~T /\ ~(~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ T /\ (p || p) /\ ~q /\ ~~T /\ ~(~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ T /\ (p || p) /\ ~q /\ ~~T /\ ~(~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ T /\ (p || p) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idemporT /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(~p /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ~q /\ p /\ T /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~q /\ p /\ T /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~q /\ p /\ T /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r