Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~q /\ p /\ T /\ ((~F /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ p /\ ~q /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ p /\ F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ p /\ F) || (~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~q /\ p /\ (F || (~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q