Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~~T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((~q /\ p /\ F /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p