Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)