Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~F /\ ((~F /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~F /\ ((~F /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ((~F /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ (q || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ (q || (~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q