Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ((p /\ ~(F || ~T) /\ T /\ q) || (p /\ ~(F || ~T) /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ((p /\ ~(F || ~T) /\ T /\ q) || (p /\ ~(F || ~T) /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ((p /\ ~(F || ~T) /\ T /\ q) || (p /\ ~(F || ~T) /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ((p /\ ~(F || ~T) /\ T /\ q) || (p /\ ~(F || ~T) /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ ~(F || ~T) /\ T /\ q) || (p /\ ~(F || ~T) /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ ~(F || ~T) /\ T /\ q) || (p /\ ~(F || ~T) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ ~(F || ~T) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((p /\ ~(F || ~T) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~(F || ~T) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~(F || ~T) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~(F || ~T) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~(F || ~T) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~(F || ~T) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~(F || ~T) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~(F || ~T) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~(F || ~T) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~(F || ~T) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~(F || ~T) /\ q) || (p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ q) || (p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)