Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F || (T /\ q)) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F || (T /\ q)) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F || (T /\ q)) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F || (T /\ q)) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r