Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)