Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ ~~T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ ~~T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))