Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ q /\ ~~(~q /\ p)) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ q /\ ~~(~q /\ p)) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ q /\ ~~(~q /\ p)) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~~(~q /\ p)) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q