Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ T /\ ~~(F || ~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ (((F || T) /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ T /\ ~~(F || ~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ (((F || T) /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ ~~(F || ~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ (((F || T) /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(F || ~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ (((F || T) /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(F || ~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ (((F || T) /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~~(F || ~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(F || ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(F || ~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(F || ~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(F || ~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (F || ~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)