Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ p)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q