Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((p /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((p /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ q) || (T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~p /\ F) || (T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~q /\ T /\ ~q /\ (F || (T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r