Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ (F || p) /\ ~q /\ (((T || T) /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (~F || F || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ (F || p) /\ ~q /\ (((T || T) /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (~F || F || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ (F || p) /\ ~q /\ (((T || T) /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (~F || F || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ ~q /\ (((T || T) /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (~F || F || F)
⇒ logic.propositional.complor~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ ~q /\ (((T || T) /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (T || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (((T || T) /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (T || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (((T || T) /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (((T || T) /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempor~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p