Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~F /\ p) || (~r /\ ~~~F /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ (F || p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~F /\ p) || (~r /\ ~~~F /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ (F || p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~F /\ p) || (~r /\ ~~~F /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (F || p)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~F /\ p) || (~r /\ ~~~F /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~F /\ p) || (~r /\ ~~~F /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~F /\ p) || (~r /\ ~~~F /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~F /\ p) || (~r /\ ~~~F /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~F /\ p) || (~r /\ ~~~F /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~F /\ p) || (~r /\ ~~~F /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~F /\ p) || (~r /\ ~F /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~F /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~F /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~F /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~F /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~F /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ((q /\ ~~~F /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p) || (~r /\ p /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ (F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p