Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ((~~(T /\ q) /\ ~F /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ ~F /\ ((~~(T /\ q) /\ ~F /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ ((~~(T /\ q) /\ ~F /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~F /\ ((~~(T /\ q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~F /\ ((~~(T /\ q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ((~~(T /\ q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(T /\ q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~(T /\ q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(T /\ q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(T /\ q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((~~(T /\ q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ p /\ ~q