Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~(~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~(p /\ ~q)) /\ (p || p) /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~(~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~(p /\ ~q)) /\ (p || p) /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~(~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~(p /\ ~q)) /\ (p || p) /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~(~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~(p /\ ~q)) /\ (p || p) /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~T /\ ~(~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~(p /\ ~q)) /\ (p || p) /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~T /\ ~(~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~(p /\ ~q)) /\ (p || p) /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ (p || p) /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempor~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(~p /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q