Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ T /\ p /\ ((~q /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r