Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q /\ p /\ ~q /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q /\ p /\ ~q /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~q /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ~q /\ T /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~q /\ T /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~q /\ T /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q