Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (F || (T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p