Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ T /\ (F || p) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.absorpandT /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)