Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~F) || (((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~F)) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~F) || (((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~F)) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~F) || (((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~F)) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~F) || (((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~F)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F) || (((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~F)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F) || (((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F) || (((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F) || (((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F) || (((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F) || (((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F) || (((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F) || (((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F) || (((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F) || (((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T) || (((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || ((q || ~r) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempor~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ p /\ ~q