Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ p
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⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
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⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
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⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
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⇒ logic.propositional.complandT /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p