Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~q /\ T /\ ((((T /\ q) || (T /\ q)) /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ T /\ ~~(F || T) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ T /\ ((((T /\ q) || (T /\ q)) /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ T /\ ~~(F || T) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ T /\ ((((T /\ q) || (T /\ q)) /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ T /\ ~~(F || T) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ T /\ ((((T /\ q) || (T /\ q)) /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ T /\ ~~(F || T) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((((T /\ q) || (T /\ q)) /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ T /\ ~~(F || T) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((((T /\ q) || (T /\ q)) /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~(F || T) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempor

~q /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~(F || T) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~(F || T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~(F || T) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~~p /\ ~q)) /\ ~~(F || T) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~(F || T) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ (F || T) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((q /\ ~~p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ~r /\ p /\ ~q