Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~q /\ (~(~q /\ ~~r) || ~(~q /\ ~~r)) /\ T /\ (q || p) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ (~(~q /\ ~~r) || ~(~q /\ ~~r)) /\ T /\ (q || p) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ (~(~q /\ ~~r) || ~(~q /\ ~~r)) /\ (q || p) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ (~(~q /\ ~~r) || ~(~q /\ ~~r)) /\ (q || p)

⇒ logic.propositional.idempor

~q /\ ~(~q /\ ~~r) /\ (q || p)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ~(~q /\ r) /\ (q || p)

⇒ logic.propositional.demorganand

~q /\ (~~q || ~r) /\ (q || p)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ (q || ~r) /\ (q || p)

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ (((q || ~r) /\ q) || ((q || ~r) /\ p))

⇒ logic.propositional.absorpand

~q /\ (q || ((q || ~r) /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

(~q /\ q) || (~q /\ (q || ~r) /\ p)

⇒ logic.propositional.andoveror

(~q /\ q) || (~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)))

⇒ logic.propositional.andoveror

(~q /\ q) || (~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)

⇒ logic.propositional.absorpor

(~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ p)

⇒ logic.propositional.compland

F || (~q /\ ~r /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ ~r /\ p