Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)