Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~q /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q