Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~q /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~q /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~q /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~q /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~q /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~q /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~q /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~q /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((~q /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~q /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~q /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~q /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((~q /\ p /\ ~~p /\ F /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~q /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ ((~q /\ p /\ ~~p /\ F) || (~q /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (~q /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p