Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(T /\ q)) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(T /\ q)) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(T /\ q)) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(T /\ q)) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ q)) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ q)) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ q)) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ q)) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ q)) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ q)) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~q /\ (F || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r