Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ F) || (T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~q /\ (F || (T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q