Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
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⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)))
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⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q))
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⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q