Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p