Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ p /\ ~q