Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p