Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ p /\ p) || (~r /\ p /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p