Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandT /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p