Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~((~T || ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ ~((~T || ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ ~((~T || ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~((~T || ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ ~~p /\ ~((~T || ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~p /\ ~((~T || ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~p /\ ~((~T || ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~((~T || ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~((~T || ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~((~T || ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~((~T || ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~((~T || ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~((~T || ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~((~T || ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~((~T || ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~((~T || ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~((~T || ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~((~T || ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~((~T || ~T) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~T || ~T)

⇒ logic.propositional.idempor

~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

(~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.compland

(F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p