Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~q /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q