Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ (F || p) /\ p
⇒ logic.propositional.absorpandT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p